به نظر می‌رسد شبکه‌های دیجیتال بلاک‌چین از قانون متکالف پیروی می‌کنند

تحلیلی از برخی شبکه‌های بلاک‌چین جدید ارائه می‌شود تا مشخص شود آیا آن‌ها، همان‌گونه که درباره شبکه‌های آنلاین رسانه‌های اجتماعی نشان داده شده است، از قانون متکالف برای شبکه‌ها پیروی می‌کنند یا خیر. ارزش یک شبکه پرداخت بر مبنای قیمت ارز دیجیتال مورد استفاده در شبکه مدل‌سازی شد و تعداد کاربران نیز با تعداد آدرس‌های منحصربه‌فردی سنجیده شد که هر روز در تراکنش‌های شبکه مشارکت می‌کنند. شبکه‌های بیت‌کوین، اتریوم و دش تحلیل شدند. نتایج نشان می‌دهد که این شبکه‌ها با دقت نسبتاً خوبی از طریق قانون متکالف مدل‌سازی می‌شوند؛ قانونی که ارزش یک شبکه را متناسب با تعداد گره‌های آن، یا تعداد کاربران نهایی آن، می‌داند. همچنین مدل شبکه‌ای جدیدی ارائه می‌شود که نشان می‌دهد ارزش با تابع نماییِ ریشه تعداد کاربران مشارکت‌کننده در شبکه تناسب دارد و این مدل نیز انطباق خوبی نشان می‌دهد. شرایط تعیین جرم بحرانی بر پایه مدل جدید نیز ارائه شده است. در پایان، امکان شناسایی حباب‌های ارزشی که می‌توان آن‌ها را به‌صورت انحراف ارزش از مدل تشخیص داد، بررسی شده و با استفاده از داده‌های یکی از شبکه‌ها به تصویر کشیده می‌شود. این حباب‌های ارزشی در مواردی پدیدار می‌شوند که افزایش‌های مکرر و فوق‌العاده شدید ارزش، با هیچ افزایش متناسبی در تعداد کاربران مشارکت‌کننده یا هیچ تحول دیگری که بتواند موجب سطح بالاتر ارزش شود، همراه نیست.

زندگی‌نامه کوتاه نویسنده. دکتر کن آلابی دارای مدرک دکتری مهندسی از دانشگاه استونی بروک و کارشناسی ارشد مهندسی به کمک رایانه از دانشگاه استرثکلاید است. او برنامه‌نویس و متخصص فناوری است و بیش از سی مقاله در حوزه‌های مهندسی و علوم رایانه منتشر کرده است.

مقدمه

شبکه‌هایی که بلاک‌چین‌های دیجیتال ایجاد کرده‌اند، اکنون نزدیک به یک دهه است که وجود دارند. برای مثال، قراردادهای دیجیتال و رمزارزهای ایجادشده بر بستر بلاک‌چین‌ها عملاً شبکه‌ای از کاربران را پدید می‌آورند که در فضای دیجیتال به یکدیگر متصل‌اند و می‌توانند برای مبادله ابزارها یا انجام تراکنش در آن شبکه با دیگر کاربران تعامل کنند. از آنجا که این شبکه‌ها دیجیتال و آنلاین‌اند و اطلاعات آن‌ها نیز در دفترکل‌های عمومی، یعنی بلاک‌چین، منتشر می‌شود، داده‌های شبکه در مقایسه با بیشتر شبکه‌های پیشین با سهولت بیشتری در دسترس است. این امر امکان می‌دهد چنین شبکه‌هایی را به شیوه‌هایی بی‌سابقه تحلیل کنیم و شاید روابط یا مدل‌های کلان‌ریاضی میان موجودیت‌های حاضر در شبکه به دست آوریم.

نزدیک به چهار دهه پیش، رابرت متکالف رابطه‌ای میان ارزش یک شبکه و اندازه آن پیشنهاد کرد (Metcalfe 2013). او اظهار داشت که ارزش شبکه با مربع تعداد گره‌های شبکه متناسب است (V ∝ N²). رابطه میان ارزش شبکه و اندازه آن با عنوان «اثر شبکه‌ای» شناخته می‌شود. قانون متکالف به شکل معادله 1 است:

V(N) = kN²

تا پیش از این، راستی‌آزمایی این روابط دشوار بود، زیرا هم دستیابی به داده‌های لازم برای چنین راستی‌آزمایی‌ای دشوار بود و هم چگونگی سنجش و تعریف ارزش شبکه روشن نبود. بااین‌حال، چندین پژوهش اخیر درباره شبکه‌های رسانه‌های اجتماعی ظاهراً رابطه متکالف را در کاربرد بر شبکه‌های اجتماعی بزرگ تأیید کرده‌اند. این شبکه‌ها شامل فیس‌بوک (Metcalfe 2013, Van Hove 2014) و سپس تنسنت (Zhang et al. 2015)، بزرگ‌ترین شبکه اجتماعی چین، می‌شوند. ممکن است رابطه میان ارزش یک شبکه و اندازه مجموعه گره‌های آن به نوع شبکه بستگی داشته باشد؛ شبکه‌هایی که می‌توانند آزادانه و به‌صورت ارگانیک رشد کنند و برای پیوستن به آن‌ها موانع یا هزینه‌های اندکی وجود دارد، ممکن است از رابطه متکالف پیروی کنند، درحالی‌که انواع دیگر شبکه‌ها شاید چنین نباشند. متکالف افزون بر پیشنهاد رابطه‌ای میان ارزش و اندازه شبکه، رابطه‌ای نیز برای رشد اندازه شبکه بر حسب زمان پیشنهاد کرد که آن را «تابع نتوید» نامید.

چندین مدل دیگر نیز برای رشد شبکه پیشنهاد شده‌اند (Swann 2002, Briscoe et al. 2006, Reed 1999). این مدل‌ها شامل مدل‌های سارنوف (V ∝ N)، اودلیزکو (V ∝ N log N) و رید (V ∝ 2ᴺ) هستند.

بااین‌حال، نشان داده شده است که مدل متکالف در تقریب رشد شبکه‌های آنلاین نزدیک‌ترین مدل است و در کنار یک مدل پیشنهادی جدید، در اینجا ارائه می‌شود. سه مدل دیگر نیز بررسی شدند، اما با داده‌های هیچ‌یک از دارایی‌های بلاک‌چینی بررسی‌شده انطباق نداشتند و بنابراین بیشتر کاوش نشدند.

1. یکی از اهداف پژوهش حاضر

آن است که مشخص کند آیا شبکه کاربران دارایی‌های دیجیتال یا انواع دیگر دارایی‌های متصل از طریق یک بلاک‌چین—که در آن، این دارایی‌ها می‌توانند در بستر شبکه مبادله شوند یا موضوع تراکنش قرار گیرند—الگوها یا روابط رشدی مشابه آنچه در شبکه‌های رسانه‌های اجتماعی مشاهده شده است دارند یا خیر.

ارزش‌گذاری و تحلیل شبکه‌های بیت‌کوین و اتریوم با مدل متکالف و مدل پیشنهادی

در بلاک‌چین‌ها، چندین زیرشبکه در سامانه وجود دارد. نخست، شبکه کاربران نهایی است که از طریق بلاک‌چین به هم متصل‌اند و دارایی‌هایی در اختیار دارند که می‌توان آن‌ها را در شبکه با یکدیگر مبادله کرد یا در تراکنش‌ها به کار گرفت. دوم، شبکه موجودیت‌ها و رایانه‌هایی است که بلاک‌چین را نگهداری و تراکنش‌های شبکه را پردازش می‌کنند. سومین مورد، شبکه بازرگانان متصل به آن شبکه است، مشروط بر اینکه دارایی دیجیتال وسیله‌ای برای مبادله کالاها یا خدمات بازرگانان باشد؛ یا شبکه توسعه‌دهندگان و شرکت‌هایی که محصولاتی را در شبکه توسعه می‌دهند، اگر شبکه امکان ایجاد محصولات یا ابزارهای شخص ثالث را فراهم کند. احتمالاً ارزش شبکه با هریک از این زیرشبکه‌ها رابطه ریاضی مثبتی دارد. بااین‌حال، پژوهش حاضر بر استخراج روابط مربوط به اثر شبکه‌ای، از حیث ارتباط آن با تعداد کاربران نهایی شبکه، متمرکز است. همچنین نرخ رشد برخی شبکه‌های بلاک‌چین در طول زمان بررسی و با تابع رشد نتوید مقایسه می‌شود. مدلی جایگزین نیز هم برای تابع رشد و هم برای ارزش شبکه پیشنهاد می‌شود.

2. روش‌ شناسی

بلاک‌چین‌های انتخاب‌شده همگی رمزارز بودند، زیرا قیمت و ارزش بازار این شبکه‌ها به‌صورت روزانه—و در واقع در هر ثانیه—در دسترس و منتشر می‌شود. چندین داده جالب دیگر نیز در دسترس است؛ از جمله تعداد آدرس‌های IP منحصربه‌فرد مشارکت‌کننده در شبکه، حجم تراکنش‌ها و تعداد کیف پول‌ها نسبت به حساب‌های کاربری شبکه. پارامترها و فرض‌های این تحلیل به شرح زیر است.

(1) ارزش شبکه با قیمت ارز دیجیتالی که شبکه ایجاد کرده است مدل‌سازی می‌شود. قیمت و ارزش بازار رابطه‌ای مستقیم دارند، بنابراین می‌توان از هریک استفاده کرد، بی‌آنکه شکل مدل تغییر کند.

(2) تعداد کاربران نهایی برابر با تعداد آدرس‌های منحصربه‌فردی در نظر گرفته شد که در هر روز در شبکه مشارکت می‌کنند. این معیار به جای تعداد واقعی کاربران فعال شبکه به کار رفت؛ زیرا تشخیص تعداد واقعی به دلیل محرمانگی مالکیت حساب‌ها دشوار است و نیز هر کاربر هنگام مشارکت در شبکه می‌تواند چندین حساب یا کیف پول ایجاد کند. فرض بر این است که وقتی شمار کاربران مشارکت‌کننده زیاد باشد، نسبت تعداد کاربران واقعی به تعداد آدرس‌های منحصربه‌فرد تقریباً ثابت می‌ماند.

(3) فرض می‌شود منحنی واقعی قیمت در شبکه از حباب‌ها و جهش‌ها تشکیل شده است—نویزهای مرتبط با رویدادهای میان‌مدت تا کوتاه‌مدت که برای دستیابی به مدل واقعی رشد و ارزش شبکه باید پالایش شوند. این کار تا اندازه‌ای شبیه پالایش سیگنال‌های متلاطم کوچک‌تر یا مقیاس‌های طولی کوچک‌تر در دینامیک سیالات برای استخراج مقیاس‌های طولی اصلی در جریان سیال است. تعداد روزانه آدرس‌های منحصربه‌فرد نیز برای حذف نویز آماری از داده‌ها پالایش شد.

(4) فرض می‌شود رشد شبکه از نقطه‌ای آغاز شود که جرم بحرانی حاصل شده است. جرم بحرانی تعداد آستانه‌ای از کاربران است که از آن به بعد، شبکه شروع به رشد می‌کند یا فراگیر می‌شود. پایین‌تر از این تعداد، ارزش شبکه تقریباً راکد و نزدیک به نقطه آغازین خود باقی می‌ماند. همچنین انتظار می‌رود رشد شبکه دارای مرحله کاهش شتاب باشد.

جرم بحرانی تعداد آستانه‌ای از کاربران است که از آن به بعد، شبکه شروع به رشد می‌کند یا فراگیر می‌شود.

2.1. مدل رشد

این مدل، رشد شبکه را در طول زمان توصیف می‌کند. تابع نتویدی که متکالف پیشنهاد کرد (Briscoe et al. 2006)، به شکل تابعی است که ابتدا رشد نمایی سریعی دارد و سپس، هنگامی که شبکه به اشباع می‌رسد، با نرخ رشد و کاهش شتاب مشابهی دچار کاهش شتاب نمایی می‌شود. نتوید به شکل یک تابع سیگموئید، مطابق معادله 2، است:

N(t) = p / [1 + e^−v(t−tₘ)]

که در آن N، یعنی تعداد کل کاربران، با میل کردن t به بی‌نهایت، به‌صورت مجانبی به p میل می‌کند. همچنین tₘ مرکز تابع سیگموئید است؛ جایی که فرض می‌شود تعداد کاربران در بیشترین نرخ رشد خود قرار دارد و N = p / 2 است. در نهایت، v سرعت رشد شبکه است که «ضریب فراگیری» آن نیز نامیده می‌شود.

هیچ‌یک از بلاک‌چین‌هایی که بررسی کردیم هنوز به نقطه رکود ارزش نرسیده‌اند؛ بنابراین فقط می‌توانیم بخش آغازین رشد شبکه را مدل‌سازی کنیم. افزون بر این، مبنایی وجود ندارد که انتظار داشته باشیم پارامتر v نرخ کاهش شتاب شبکه را نیز کنترل کند. ازاین‌رو، مدل‌های رشد بررسی‌شده در اینجا بر بخش آغازین رشد شبکه پس از زمانی تمرکز دارند که جرم بحرانی حاصل شده است.

2.2. منطق شکل نرخ رشد

در ادامه، توجیهی برای رابطه نمایی نتوید ارائه می‌کنیم. از آنجا که دارایی‌های مورد بررسی در حال حاضر کاربرد واقعی بسیار اندکی دارند—آن‌ها در عمل چندان به‌عنوان وسیله تراکنش در سامانه‌های پرداخت و حتی به میزان چشمگیری به‌عنوان زیرساخت انتقال پرداخت به کار نمی‌روند—ممکن است منطقی باشد که پذیرش آن‌ها را مبتنی بر ظرفیت بالقوه‌ای بدانیم که برای آینده‌شان تصور می‌شود. اگر آن ظرفیت بالقوه یا پیشنهاد ارزش به تعداد معینی از افراد ارائه شود، انتظار می‌رود همان نسبت از افراد آن مجموعه به خریداری دارایی‌ها روی آورند. سپس آن گروه، همان پیشنهاد ارزش را به شبکه اجتماعی خود از دوستان و آشنایان انتقال می‌دهد و این فرایند ادامه می‌یابد. بنابراین، فرایند پایه پذیرش شاید تفاوت چندانی با فرایند پذیرش یک شبکه اجتماعی نداشته باشد. پس اگر N تعداد افرادی باشد که در زمان t دارایی‌ها را می‌پذیرند، در زمان t + Δt این تعداد باید با شمار افرادی که در حال حاضر دارایی‌ها را در اختیار دارند متناسب باشد. می‌توان این رابطه را چنین نوشت:

∂N / ∂t = vN

این معادله جواب‌هایی به شکل زیر دارد:

N(t) = N₀eᵛᵗ

2.3. مدلی جدید برای شبکه‌های بلاک‌چین

مدلی برای ارزش شبکه در ارتباط با تعداد آدرس‌های منحصربه‌فرد مشارکت‌کننده در شبکه، با استفاده از تابع نمایی، نیز استخراج و با قانون متکالف مقایسه شد. مدل جدید

به شکل زیر است:

V(N) = C e^{λNᵐ}

مقادیر C، λ و m با برازش معادله تعیین می‌شوند. پالایه اعمال‌شده بر N یک پالایه میانگین 30روزه است که شکل زیر را دارد:

N̄ᵢ = (1/30) ∑ Nⱼ

توجه کنید که h = 0 میانگین متحرک پس‌رونده 30روزه است و باعث می‌شود N نسبت به تابع ارزش دارای تأخیر باشد. برای تابع نمایی، h به‌گونه‌ای انتخاب شد که وزن پالایه در دو سوی نقطه i به‌طور یکنواخت توزیع شود.

2.4. منابع داده

داده‌های قیمت پایانی روزانه و آدرس‌های منحصربه‌فرد مشارکت‌کننده در شبکه‌های بیت‌کوین، اتریوم و دش از بلاک‌چین عمومی در دسترس‌اند و از blockchain.info،‏ etherscan.io و bitinfocharts.com به دست آمدند.

3. نتایج و بحث

نتایج حاصل از اعمال مدل‌ها در ادامه ارائه می‌شوند.

3.1. مقایسه مدل‌های رشد کاربران شبکه

برای تابع نتوید، برازش داده‌ها به شکل نشان‌داده‌شده با مقادیر p = 1,500,000،‏ v = 0.002 و tₘ = 3,200 به دست آمد. انحراف جذر میانگین مربعات (RMSD) مدل از داده‌های زنده 41,814 محاسبه شد که حدود 6% مقدار N در پایان دوره تحلیل‌شده است.

بر اساس این مدل، tₘ در اکتبر 2017 حاصل خواهد شد و شبکه اکنون تقریباً در حال رسیدن به نصف p است. افزون بر این، هرچند انطباق پیشین میان مدل و رشد تعداد آدرس‌های منحصربه‌فرد مشارکت‌کننده در شبکه خوب بود، مسائل فنی شناخته‌شده‌ای در شبکه وجود دارد که در این مقطع همچنان حل‌نشده باقی مانده‌اند و ممکن است بر رشد آینده آن اثر بگذارند. یکی از این مسائل، حداکثر اندازه بلوک در بلاک‌چین است که شاید رشد آتی شبکه را محدود کند.

برای شبکه اتریوم، برازش داده‌ها با مقادیر p = 14,000,000،‏ v = 0.01 و tₘ = 1,120 به دست آمد. نکته جالب آن است که نرخ رشد کنونی این شبکه، بر اساس مشاهدات فعلی، حدود پنج برابر نرخ رشد شبکه بیت‌کوین است و تعداد آدرس‌های منحصربه‌فرد مشارکت‌کننده در شبکه نیز سقف بالاتری دارد. افزون بر این، اگر شبکه همچنان از مدل فعلی پیروی کند، زمان بیشینه رشد، tₘ، در مقطعی از سال 2018 حاصل خواهد شد. RMSD مدل در مقایسه با داده‌های زنده 14,333 محاسبه شد که تقریباً برابر با مقدار فعلی N در پایان دوره تحلیل‌شده است.

برای شبکه دش، برازش داده‌ها با مقادیر p = 1,600,000،‏ v = 0.0024 و tₘ =7

3,200 به دست آمد که به‌طرز شگفت‌آوری بسیار شبیه شبکه بیت‌کوین است. بااین‌حال، همان‌گونه که بعداً در تحلیل نقطه دستیابی به جرم بحرانی نشان داده می‌شود، این شبکه تازه تقریباً به این نقطه رسیده است و ازاین‌رو، برخلاف دو شبکه دیگر این پژوهش، اطلاعات کافی برای تحلیل فراهم نمی‌کند.

3.2. مقایسه مدل‌های ارزش شبکه

مقدار پارامتر دامنه رشد متکالف، k، برای مدل برابر با 4 × 10⁻⁹ است. برای تابع پیشنهادی، m = 0.5،‏ λ = 0.01 و C = 1 است. RMSD مدل‌ها در مقایسه با داده‌های زنده، برای قانون متکالف و تابع پیشنهادی به‌ترتیب 199 و 220 است؛

RMSD مدل‌ها در مقایسه با داده‌های زنده، برای قانون متکالف و تابع پیشنهادی به‌ترتیب 199 و 220 است؛

یعنی در مقایسه با قیمت پایانی در آخرین نقطه داده، به‌ترتیب حدود 8.7% و 9.6%.

برای شبکه اتریوم، با چیدمانی مشابه شکل 5، مقدار پارامتر دامنه رشد متکالف، k، برای مدل برابر با 11 × 10⁻⁹ بود. برای تابع جدید، m = 0.5،‏ λ = 0.011 و C = 3 است. RMSD مدل‌ها در مقایسه با داده‌های زنده، برای قانون متکالف و تابع پیشنهادی به‌ترتیب 14.7 و 13.8 است. این مقادیر در مقایسه با قیمت پایانی در آخرین نقطه داده، به‌ترتیب تقریباً 4.3% و 4.1% هستند.

مدل برابر با 3 × 10⁻⁷ بود. برای تابع پیشنهادی، m = 0.5،‏ λ = 0.033 و C = 1 است. RMSD مدل‌ها در مقایسه با داده‌های زنده، برای قانون متکالف و تابع پیشنهادی به‌ترتیب 19.3 و 18.7 است؛ یعنی در مقایسه با قیمت پایانی در آخرین نقطه داده، به‌ترتیب حدود 16% و 15%. انطباق برای شبکه‌های تحلیل‌شده به‌طرز شگفت‌آوری خوب است.

شبکه دش

بر پایه داده‌ها، از آنجا که در همه موارد مشاهده‌شده m = 0.5 است، شکل مدل پیشنهادی برای رشد شبکه به‌عنوان تابعی از تعداد آدرس‌های منحصربه‌فردی که فعالانه در شبکه مشارکت می‌کنند، چنین است:

V(N) = C e^{λ√N} = C e^{√γN} (7)

به بیان دیگر، نرخ رشد مشاهده‌شده از نظر نمایی با ریشه تعداد کاربران فعال تناسب دارد. شکل مدل پیشنهادی امکان انجام برخی مقایسه‌های جالب مبتنی بر ارزش را میان شبکه‌ها فراهم می‌کند که قانون متکالف در اختیار نمی‌گذارد. در اینجا γ = λ² معیاری از ضریب نمایی کاربران فعال است، درحالی‌که C یک ضریب خطی یا عامل رشد خطی است. برای مثال، شبکه‌ای که یک وسیله پرداخت را پیاده‌سازی می‌کند، اگر بازرگانان بیشتری در مقایسه با راه‌حل پرداختی دیگر آن را بپذیرند، ممکن است ضریب رشد بالاتری داشته باشد.

مشاهده جالب دیگر آن است که شکل مدل پیشنهادی، برخلاف N²، به توانی ازپیش‌مقرر منتهی نمی‌شود. به‌طور خلاصه، این مدل رشد نمایی بسیار بزرگ همراه با N را تضمین نمی‌کند؛ نکته‌ای که یکی از انتقادهای مطرح‌شده درباره قانون متکالف بوده است (Briscoe et al. 2006). در واقع، بسته به نوع شبکه یا پویایی‌های ذاتی آن، نرخ رشد γN ممکن است از نرخ N² بیشتر یا کمتر باشد. این ویژگی اجازه می‌دهد حتی زمانی که شبکه به بلوغ می‌رسد نیز از مدل استفاده شود. برای مثال، مقدار صفر به شبکه‌ای منجر می‌شود که با افزودن کاربران جدید، ارزش آن دیگر به‌صورت نمایی رشد نمی‌کند.

3.3. تحلیل جرم بحرانی

رشد و ارزش شبکه از زمان پیدایش تا نقطه‌ای در اواخر سال 2013 ثابت باقی ماند و از آن زمان، رشد تعداد کاربران نمایی شد (Ball 2014). همچنین سودمند است مشخص شود آیا می‌توان پارامتر یا مدلی را برای تعیین تقریبی نقطه‌ای به کار برد که در آن، رشد نمایی یک شبکه بلاک‌چین آغاز می‌شود.

انتظار می‌رود شبکه‌ای که به جرم بحرانی نرسیده است، پایگاه کاربریِ به‌سرعت در حال رشدی نداشته باشد. در مرحله آغازین، مشتق اول N نسبت به زمان باید نزدیک به 0 و تقریباً ثابت باشد. بر پایه این مشاهده، ممکن است هنگامی که مشتق تا عددی بحرانی رشد می‌کند و تعداد آدرس‌های منحصربه‌فرد روزانه مشارکت‌کننده نیز به آستانه‌ای بحرانی می‌رسد، شبکه شروع به نشان دادن روندهای مرتبط با رشد سریع کند. ترکیب این دو شرط را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

∂Nᵢ/∂t ≥ Ṅᵢ,crit ، Nᵢ ≥ Nᵢ,crit (8)

برای تأیید این شرایط، هم‌زمان با در دسترس قرار گرفتن داده‌های بیشتر باید پژوهش‌های بیشتری انجام شود. بااین‌حال، بر اساس این معیارها، برای دو شبکه فوق، پارامترهای بحرانی ظاهراً به‌ترتیب حدود 100 و 20,000 هستند.

3.4. حباب‌های ارزشی

مشاهده دیگری که می‌توان از تحلیل ارزش شبکه بر پایه مدل‌سازی رشد آن هم‌زمان با پذیرش کاربران به دست آورد، این است که احتمالاً می‌توان حباب‌های ارزشی را شناسایی کرد.

آن رشد با هیچ افزایشی حتی نزدیک به افزایش متناسب در تعداد روزانه آدرس‌های منحصربه‌فرد مشارکت‌کننده در شبکه همراه نبود و انحرافی از مدل‌های زیربنایی شبکه بود که در اینجا ارائه شده‌اند. بااین‌حال، مشخص شد که این انحراف ارزش موقتی بوده است و ارزش دوباره به مدل بازگشت یا به مقداری نزدیک‌تر شد که نماینده تعداد کاربران مشارکت‌کننده در شبکه بود. تحلیل مبتنی بر مدل رشد شبکه امکان می‌دهد این نوع حباب‌های ارزشی، در مقایسه با حالتی که چنین مدل‌هایی وجود ندارند، آسان‌تر شناسایی شوند.

3.5. پایداری بلندمدت شبکه

تا آنجا که ارزش شبکه با تعداد کاربرانی همبستگی دارد که فعالانه در آن مشارکت می‌کنند، این ارزش نیز ممکن است به همان اندازه ناپایدار باشد که انتقال آن کاربران به شبکه‌ای دیگر یا توقف مشارکتشان آسان است. ایده زیربنایی برخی از دارایی‌های در نظر گرفته‌شده برای استفاده در شبکه‌های بررسی‌شده، تعویض‌پذیری است. همین تعویض‌پذیری همچنین به این معناست که کاربران می‌توانند در شبکه‌های مختلف آدرس‌های جدیدی ایجاد کنند و دارایی‌های خود را به‌آسانی به آنجا انتقال دهند، یا صرفاً دارایی‌هایشان را به‌طور کامل خارج کنند. به‌طور خلاصه، سهولت انتقال کاربران از شبکه‌های بلاک‌چینی از نوع بررسی‌شده در اینجا، بیش از شبکه‌هایی مانند رسانه‌های اجتماعی است؛ جایی که کاربر ممکن است اقلام ارزشمندی از جمله تصاویر، مکالمات، ارتباطات اجتماعی و دیگر موارد تاریخی داشته باشد که انتقالشان به همان اندازه آسان نیست.

ازاین‌رو، بدون وجود زمینه کافی، باید در هم‌تراز دانستن ارزش این شبکه‌ها در مقطعی از زمان با انواع متفاوت دیگری از شبکه‌ها که در گذشته نسبت به تعداد کاربران خود رشد مشابهی نشان داده‌اند، احتیاط کرد. هر شکلی از تثبیت ارزش شبکه، با هر شدتی، ممکن است بیش از هر چیز با برخی دیگر از زیرشبکه‌های آن که پیش‌تر ذکر شدند مرتبط باشد. این موارد شامل تعداد کسب‌وکارها یا بازرگانان مشارکت‌کننده در شبکه، تعداد توسعه‌دهندگانی که برای ایجاد محصولات ارزشمند برای کاربران در شبکه زمان و منابع صرف کرده‌اند، و میزان سخت‌افزارها و گره‌هایی است که در شبکه سرمایه‌گذاری شده‌اند و انتقال و سازگار کردن آن‌ها در جای دیگر آسان نیست.

4. نتیجه‌گیری

تحلیلی از شبکه‌های بلاک‌چین منتخب ارائه شد و نشان داده شد که رشد ارزش شبکه با تعداد آدرس‌های منحصربه‌فردی مرتبط است که فعالانه در شبکه مشارکت می‌کنند. تعداد آدرس‌های منحصربه‌فرد مشارکت‌کننده در هر روز، به‌عنوان سنجه‌ای نسبی از تعداد کاربران فعال شبکه‌ها پیشنهاد شد. نشان داده شد که قانون متکالف درباره ارزش شبکه—که ارزش شبکه را با مربع تعداد کاربران فعال آن همبسته می‌داند—شبکه‌ها را به‌خوبی مدل‌سازی می‌کند. همچنین مدل جدیدی بر پایه تابع نماییِ

ریشه تعداد کاربران فعال پیشنهاد شد. نشان داده شد که مدل پیشنهادی نیز روند میان ارزش شبکه و اندازه مجموعه کاربران مشارکت‌کننده در آن را به‌خوبی بازنمایی می‌کند. شرایطی نیز برای تعیین نقطه‌ای پیشنهاد شد که در آن، شبکه به جرم بحرانی رسیده است.

در نهایت، امکان شناسایی حباب‌های ارزشی بر پایه تحلیل مدل رشد شبکه مطرح شد. این‌گونه حباب‌ها را می‌توان در جایی تشخیص داد که ارزش شبکه بدون رشد همراه در تعداد کاربران مشارکت‌کننده در شبکه یا هر تحول دیگری که بتواند برای فرد یا کاربری ارزش بیشتری ایجاد کند، به‌سرعت شروع به افزایش می‌کند. افزون بر این، سهولت بالقوه‌ای که کاربران مشارکت‌کننده می‌توانند با آن شبکه را ترک کنند و نیز دیگر سنجه‌های قدرت شبکه که ممکن است نشان‌دهنده تاب‌آوری ارزش آن باشند، بررسی شد.